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如图1,草原上有A,B,C三个互通公路的奶牛养殖基地,B与C之间距离为100千米,C在B的正北方,A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向.A地每年产奶3万吨;B地有奶牛9000头,平均每头牛
题目详情
如图1,草原上有A,B,C三个互通公路的奶牛养殖基地,B与C之间距离为100千米,C在B的正北方,A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向.A地每年产奶3万吨;B地有奶牛9000头,平均每头牛的年产奶量为3吨;C地养了三种奶牛,其中黑白花牛的头数占20%,三河牛的头数占35%,其他情况反映在图2,图3中.
(1)通过计算补全图3;
(2)比较B地与C地中,哪一地平均每头牛的年产奶量更高?
(3)如果从B,C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题,当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元(即1元/吨•千米时),那么从节省运费的角度考虑,应在何处建设工厂?
(1)通过计算补全图3;
(2)比较B地与C地中,哪一地平均每头牛的年产奶量更高?
(3)如果从B,C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题,当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元(即1元/吨•千米时),那么从节省运费的角度考虑,应在何处建设工厂?
▼优质解答
答案和解析
(1)条形高度约在3500左右;
(2)C地每头牛的年平均产奶量为5×20%+3.1×35%+2.1×45%=3.03(吨),
而B地每头牛的年平均产奶量为3吨,
所以,C地每头牛的年平均产奶量比B地的高;
(3)由题意:C地每年产奶量为10000×3.03=3.03万吨,
B地每年产奶量为9000×3=2.7万吨,A地每年产奶量为3万吨.
由题意,∠CBA=43°,∠ACB=47°,∴∠BAC=90°,
∵BC=100(千米),
∴AB=100×sin47°≈100×0.731=73.1(千米),
∴AC=100×sin43°≈100×0.682=68.2(千米),
如果在B地建厂,则每年需运费
W1=73.1×3×1+100×3.03×1=219.3+303=522.3(万元)
如果在C地建厂,则每年需运费
W2=68.2×3×1+100×2.7×1=204.6+270=474.6(万元)
而522.3>474.6.
答:从节省运费的角度考虑,应在C地建设工厂.
(2)C地每头牛的年平均产奶量为5×20%+3.1×35%+2.1×45%=3.03(吨),
而B地每头牛的年平均产奶量为3吨,
所以,C地每头牛的年平均产奶量比B地的高;
(3)由题意:C地每年产奶量为10000×3.03=3.03万吨,
B地每年产奶量为9000×3=2.7万吨,A地每年产奶量为3万吨.
由题意,∠CBA=43°,∠ACB=47°,∴∠BAC=90°,
∵BC=100(千米),
∴AB=100×sin47°≈100×0.731=73.1(千米),
∴AC=100×sin43°≈100×0.682=68.2(千米),
如果在B地建厂,则每年需运费
W1=73.1×3×1+100×3.03×1=219.3+303=522.3(万元)
如果在C地建厂,则每年需运费
W2=68.2×3×1+100×2.7×1=204.6+270=474.6(万元)
而522.3>474.6.
答:从节省运费的角度考虑,应在C地建设工厂.
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