小明想测量牛奶的密度，带着牛奶来到实验室，物理老师拿给他以下器材：a．弹簧测力计：量程为5N分度值0.2Nb．最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平（已调平衡）其它器材：小

Question

小明想测量牛奶的密度，带着牛奶来到实验室，物理老师拿给他以下器材：
a．弹簧测力计：量程为5N 分度值0.2N
b．最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平（已调平衡）
其它器材：小烧杯，体积适当的金属块（已知密度ρ₀），足量的细线
让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设设计一个最佳的实验方案，测量结果尽量精确．
要求：（1）写出选用的器材；（2）写出主要的实验步骤；（3）推导出计算牛奶密度的表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

（1）选用器材：托盘天平，小烧杯；
（2）实验步骤：①利用天平测出空烧杯的质量m₁．
②在空烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m₂．
③在烧杯中装满牛奶，再测出盛满牛奶的烧杯和牛奶的总质量m₃．
（3）表达式：牛奶的质量：m=m₃-m₁；
水的质量m_水=m₂-m₁；
结合水的密度ρ_水，可以求得水的体积，即待测液体的体积：V=(m水)/(ρ水)=(m2-m1)/(ρ水)；
所以牛奶的密度为：ρ_奶=(m)/(V)=(m3-m1)/((m2-m1)/(ρ水))=(m3-m1)/(m2-m1)•ρ水．
答：（1）托盘天平，小烧杯；
（2）步骤同上；
（3）ρ_奶=(m3-m1)/(m2-m1)•ρ水．