画出函数y=1+2cos2x，x∈[0，π]的简图，并求使y≥0成立的x的取值范围．

Question

画出函数y=1+2cos2x，x∈[0，π]的简图，并求使y≥0成立的x的取值范围．

Answer 1

画出函数y=1+2cos2x，x∈[0，π]的简图，如图所示：
由 y=1+2cos2x≥0成立，求得cos2x≥-(1)/(2)，
∴2kπ-(2π)/(3)≤2x≤2kπ+(2π)/(3)，k∈Z，求得 kπ-(π)/(3)≤x≤kπ+(π)/(3)，k∈Z．
再结合x∈[0，π]，可得x的取值范围为[0，(π)/(3)]∪[(2π)/(3)，π]．