某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表：A套餐B套餐每月基本服务费a30每月免费通话时间100b超出每分钟收费0.40.5设每月通话时间

Question

某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表：

	A套餐	B套餐
每月基本服务费	a	30
每月免费通话时间	100	b
超出每分钟收费	0.4	0.5

设每月通话时间为x分种，A，B两种套餐每月话费分别为y₁，y₂元．y₁，y₂关于x的函数图象如图所示．

（1）表格中的a=___，b=___；
（2）通话时间超过每月免费通话时间后，求y₁，y₂关于x的函数关系式，并写出相应的取值范围；
（3）已知甲乙两人分别使用A，B两种套餐，他们的通话时间都是t分钟（t>150），但话费相差5元，求两人的通话时间．

Answer 1

（1）y₁关于x的函数图象中，当x=0时，y=20，
∴a=20；
y₂关于x的函数图象中，当0≤x≤150时，y=30，
∴b=150；
故答案为：20，150．

（2）当x>100时，y₁=20+0.4（x-100）=0.4x-20；
当x>150时，y₂=30+0.5（x-150）=0.5x-45．

（3）当y₁-y₂=5时，即：0.4x-20-（0.5x-45）=5，解得：x=200；
当y₂-y₁=5时，即：0.5x-45-（0.4x-20）=5，解得：x=300；
答：两人的通话时间为200分钟和300分钟．