我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备选进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：排水量水上2250

Question

我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备选进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：

排水量	水上2250吨，水下3000吨	最大潜深度	300m
最航速	水上30km/h，水下36km/h	最大输出功率（水下）	3000kW

求：（海水的密度近似为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm²的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？

Answer 1

（1）水下排水量为3000吨，水上排水量为2250吨，
潜艇在水上航行与水下航行相比，减小的排水量：
△m_排=m_排2-m_排1=3000t-2250t=750t=7.5×10⁵kg，
由ρ=(m)/(V)可知，露出的体积：V_露=△V_排=(△m排)/(ρ水)=(7.5×105kg)/(1.0×103kg/m3)=750m³．
（2）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时观察窗口所受海水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa．
观察窗口的面积：S=400cm²=0.04m²，
由压强公式p=(F)/(S)变形得，观察窗口所受压力为：F=pS=2×10⁶Pa×0.04m²=8×10⁴N．
（3）潜艇在水下的最大航速：v=36km/h=10m/s，
由v=(s)/(t)得，行驶5h的路程：s=vt=36km/h×5h=180km；
最大输出功率：P_总=3000kW=3×10⁶W；
由η=(P有用)/(P总)得有用功率：P_有用=ηP_总=80%×3×10⁶W=2.4×10⁶W；
由P=Fv得牵引力：F=(P有用)/(v)=(2.4×106W)/(10m/s)=2.4×10⁵N；
由于潜艇以最大航速匀速行驶，受到平衡力作用，则水的平均阻力f=F=2.4×10⁵N．
答：（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为750m³．
（2）观察窗口受到海水的压力为8×10⁴N．
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为180km；潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为2.4×10⁵N．