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队伍长120米,通讯员从队尾追到队头,又返回队尾,队伍行了288米,设两者速度不变,问通讯员行了多少米?
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队伍长120米,通讯员从队尾追到队头,又返回队尾,队伍行了288米,设两者速度不变,问通讯员行了多少米?
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答案和解析
设讯员从队尾到达队首行驶了x米,则队伍前进了x-120米,整个过程队伍前进了288米 所以通讯员返回过程队伍前进了288-（x-120）=408-x米 设这个过程用时间为t 所以通讯员的速度为x/t,队伍的速度为（x-120）/t 通讯员返回至队尾,通讯员和队伍共行驶了120米 所以返回过程通讯员行驶了120-（408-x）=x-288米 返回过程通讯员和队伍用的时间相等 所以有（x-288）/（x/t）=（408-x）/[（x-120）/t] （x-288）/x=（408-x）/（x-120） （x-288）（x-120）=（408-x）x 整理得x^2-408x+17280=0 解得x=432米或x=40米 显然40米不符合题意舍去 所以通讯员行驶了432米
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