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如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（）A、240°B、180°C、120°D、90°
题目详情
如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）| A、240° | B、180° | C、120° | D、90° |
▼优质解答
答案和解析
分析：
设主视图的等边三角形的边长是2，则圆锥底面直径是2，则底面周长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长的计算公式计算．
根据弧长的计算公式l=nπr180得到2π=nπ?2180∴n=180°侧面展开图扇形的圆心角为180°．故选B
点评：
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
分析：
设主视图的等边三角形的边长是2，则圆锥底面直径是2，则底面周长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长的计算公式计算．
根据弧长的计算公式l=nπr180得到2π=nπ?2180∴n=180°侧面展开图扇形的圆心角为180°．故选B
点评：
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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