春夏秋冬分别代表四个不相等的数已知,春夏×秋冬＝春夏秋冬,春东×秋夏=春夏秋冬求这四个数.

Question

春夏秋冬分别代表四个不相等的数
已知,春夏×秋冬＝春夏秋冬,春东×秋夏=春夏秋冬
求这四个数.

Answer 1

假设分别为A,B,C,D,则有：
(10A+B)*(10C+D)=1000A+100B+10C+D
(10A+D)*(10C+B)=1000A+100B+10C+D
(10A+B)*(10C+D)=100AC+10(AD+BC)+BD
(10A+D)*(10C+B)=100AC+10(AB+CD)+BD
所以AD+BC=AB+CD
A(D-B)-C(D-B)=0
(A-C)(D-B)=0
.而A,B,C,D不相等.所以无解.
楼上的请看清楚题目.2个等号后面都是春夏秋冬,是同一个数字.
要么就是题目出错了.