如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=17，PB=2，PC=5，则PD=（）A.25B.19C.32D.17

Question

如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=√(17)，PB=√(2)，PC=√(5)，则PD=（　　）
A. 2√(5)
B. √(19)
C. 3√(2)
D. √(17)

Answer 1

延长AB，DC，过P分作PE⊥AE，PF⊥DF，则CF=BE，
AP²=AE²+EP²，BP²=BE²+PE²，
DP²=DF²+PF²，CP²=CF²+FP²，
∴AP²+CP²=CF²+FP²+AE²+EP²，
DP²+BP²=DF²+PF²+BE²+PE²，
即AP²+CP²=DP²+BP²，
代入AP，BP，CP得DP=√(20)=2√(5)，
故选 A．