甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率（结果用最简分数表示）．

Question

甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）．

甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）． 甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）． 甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）． 甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率______（结果用最简分数表示）．

Answer 1

由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
则事件对应的集合表示的面积是s= (3)/(2) ×(3)/(2) =(9)/(4) ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．

由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
则事件对应的集合表示的面积是s= (3)/(2) ×(3)/(2) =(9)/(4) ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
则事件对应的集合表示的面积是s= (3)/(2) ×(3)/(2) =(9)/(4) ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
则事件对应的集合表示的面积是s= (3)/(2) ×(3)/(2) =(9)/(4) ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
则事件对应的集合表示的面积是s= (3)/(2) ×(3)/(2) =(9)/(4) ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(3)/(2) 3 2 3 3 3 2 2 2 ×(3)/(2) 3 2 3 3 3 2 2 2 =(9)/(4) 9 4 9 9 9 4 4 4 ，
满足条件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜ (20)/(90) }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(20)/(90) 20 90 20 20 20 90 90 90 }，
所以事件对应的集合表示的面积是 (9)/(4) - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(9)/(4) 9 4 9 9 9 4 4 4 - 2×(1)/(2) × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
2×(1)/(2) 1 2 1 1 1 2 2 2 × [12-（10 (1)/(2) + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(1)/(2) 1 2 1 1 1 2 2 2 + (2)/(9) ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(2)/(9) 2 9 2 2 2 9 9 9 ）][（12- (2)/(9) ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(2)/(9) 2 9 2 2 2 9 9 9 ）-10 (1)/(2) ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(1)/(2) 1 2 1 1 1 2 2 2 ]
= (9)/(4) -(23)/(2×9) ×(23)/(2×9) =(1)/(4) (9-(2 32)/(81) )=(50)/(81) ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
(9)/(4) 9 4 9 9 9 4 4 4 -(23)/(2×9) 23 2×9 23 23 23 2×9 2×9 2×9 ×(23)/(2×9) 23 2×9 23 23 23 2×9 2×9 2×9 =(1)/(4) 1 4 1 1 1 4 4 4 (9-(2 32)/(81) 2 3 2 81 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 81 81 81 )=(50)/(81) 50 81 50 50 50 81 81 81 ，
根据几何概型概率公式得到P= ((50)/(81))/((9)/(4)) =(200)/(729) ．
故答案为： (200)/(729) ．
((50)/(81))/((9)/(4)) (50)/(81) (9)/(4) (50)/(81) (50)/(81) (50)/(81) 50 81 50 50 50 81 81 81 (9)/(4) (9)/(4) (9)/(4) 9 4 9 9 9 4 4 4 =(200)/(729) 200 729 200 200 200 729 729 729 ．
故答案为： (200)/(729) ．
(200)/(729) 200 729 200 200 200 729 729 729 ．