为什么把绳子绕在架子上几圈就会增大摩擦力?不是说摩擦力只和重力和接触面粗糙程度有关吗?可是物理书上和做实验都说明f和接触面积无关呀

Question

为什么把绳子绕在架子上几圈就会增大摩擦力?
不是说摩擦力只和重力和接触面粗糙程度有关吗?
可是物理书上和做实验都说明f和接触面积无关呀

Answer 1

先说明一个问题,摩擦力只和正压力和摩擦系数(接触面粗糙程度)相关,正压力不是重力.
绳子绕在架子上几圈比只绕1 2圈时正压力大了,所以摩擦力增大了.
摩擦力和接触面积无关,可你推动一块砖和推动并排放置的5块砖,哪个摩擦大?当然推5块砖摩擦大.不是因为接触面积大了,而是正压力大了.绳子绕几圈是一样的道理.你看到了接触面积增大,那不是原因,正压力大了才是原因.
所以,说摩擦力和接触面积无关是指其他条件不变的情况,比如水平面相同重力的一块砖,无论正放侧放立放,都摩擦不变.
对于水平面相同重力相同摩擦系数时摩擦力和接触面积无关,有个微观解释我找一下书,找到就明天补上.
自己推了一下,绳子绕在架子上,位于θ2θ1位置的张力满足lnf(θ2)-lnf(θ1)=-μ(θ2-θ1),对于两端拉力,如果角位置(极坐标里)是θ2θ1,也满足上式lnT2-lnT1=-μ(θ2-θ1).可以看出θ2-θ1差越大,拉动绳子需要克服的摩擦力越大.我觉得,数学最可靠.
以上所说的摩擦力是匀速运动时的滑动摩擦力.静摩擦不是与正压力正比的,取决与外力.