雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

Question

雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r．

Answer 1

设雨滴从伞的边缘以初速度v₀沿切线开始做平抛运动，伞半径为R
平抛的水平距离

s=v₀t      ①
平抛的竖直高度   h＝(1)/(2)gt2②
平抛的初速度    v₀=ωR        ③
由①②③式得          ④
又r＝√(R2+s2)⑤
由④⑤式得     r=R√(1+(2hω2)/(g))
答：雨滴落到地面的圆半径为R√(1+(2hω2)/(g))