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甲盒中放着90个白球和91个黑球,乙盒中放着91个白球,张林每次任意从甲盒中摸出两个球,如果两个球同色,他就从乙盒中拿出一个白色放入甲盒,如果两个异色,他就把黑色放回甲盒,那么他拿了多
题目详情
甲盒中放着90个白球和91个黑球,乙盒中放着91个白球,张林每次任意从甲盒中摸出两个球,如果两个球同色,他就从乙盒中拿出一个白色放入甲盒,如果两个异色,他就把黑色放回甲盒,那么他拿了多少次后,甲盒中只剩下一个球,这个球是什么颜色?
▼优质解答
答案和解析
分情况,然后看甲的变化
1）拿出2个白球
甲中黑球不变,白球减1
2）拿出2个黑球
甲中黑球减2,白球加1
3）拿出1黑1白
甲中黑球不变,白球减1
综合一下,
每拿1次,甲的总数都减1
其中黑球不变或者减2,总数一直是奇数个
所以最后剩下的一个一定是黑球
需要拿：90+91-1=180次
1）拿出2个白球
甲中黑球不变,白球减1
2）拿出2个黑球
甲中黑球减2,白球加1
3）拿出1黑1白
甲中黑球不变,白球减1
综合一下,
每拿1次,甲的总数都减1
其中黑球不变或者减2,总数一直是奇数个
所以最后剩下的一个一定是黑球
需要拿：90+91-1=180次
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