如图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，面对迎面驶来的汽车，测速仪发出超声波脉冲信号，随后接收汽车反射回来的信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出汽车的

Question

如图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，面对迎面驶来的汽车，测速仪发出超声波脉冲信号，随后接收汽车反射回来的信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出汽车的速度．图B给出了在时间坐标上对信号的描述，P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔△t=1秒，超声波在空气中的传播速度是v=340m/s，若汽车时匀速行驶的，则根据图B可知：

（1）从测速仪发出的第一个超声波脉冲信号到接收到这个脉冲信号的反射信号共经过多少秒？
（2）汽车在接收到P₁、P₂两个信号的时间内前进的距离是多少米？
（3）汽车行驶的速度是多少m/s？

Answer 1

（1）从题中的b图可以看出，发出超声波信号p₁到接收到反射信号n₁的时间为：t₁=12×(1)/(30)s=0.4s，
（2）发出信号p₂到接收到信号n₂的时间为t₂=9×(1)/(30)s=0.3s，
此时汽车离测速仪的距离为s₁=(1)/(2)×v•t₁=(1)/(2)×340×0.4m=68m，s₂=(1)/(2)vt₂=51m，所以汽车接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离为：△s=68m-51m=17m；
（3）设汽车运行17m的时间为t，汽车接收到p₁信号到测速仪接收到p₁的反射信号n₁的时间为t₁′=(1)/(2)t′=0.2 s，测速仪接收到汽车信号又经t₂′=1 s-0.4 s=0.6 s发射p₂，后又经t₃=(1)/(2)×0.3 s=0.15 s汽车接收到p₂，所以汽车行驶17m距离所用时间t=t₁′+t₂′+t₃′=0.95s，所以汽车的速度v′=(17m)/(0.95s)=17.9m/s．
答：（1）从测速仪发出的第一个超声波脉冲信号到接收到这个脉冲信号的反射信号共经过0.4秒；
（2）汽车在接收到P₁、P₂两个信号的时间内前进的距离是17米；（3）汽车行驶的速度是17.9m/s．