一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d．那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种遗传病之一的孩子的概率的表达

Question

一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d．那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种遗传病之一的孩子的概率的表达式正确的有几个（　　）
①ad+bc   
②1-ac-bd   
③a+c-2ac    
④b+d-2bd．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

根据题意分析：表达式①：ad+bc．ad（患甲病却不患乙病，即只患甲病），bc（患乙病却不患甲病，即只患乙病），则ad+bc为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式②：1-ac-bd．ac（两病兼得），bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），1（所有子代看作1），则1-ac-bd为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式③：a+c-2ac．a（患甲病，包括两病兼得者），c（患乙病，包括两病兼得者），ac（两病兼得），a-ac（只患甲病），c-ac（只患乙病），则（a-ac）+（c-ac）=a+c-2ac为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
表达式④：b+d-2bd．bd（正常，既不患甲病，也不患乙病），b（不患甲病，包括只患乙病者和正常人），d（不患乙病，包括只患甲病者和正常人），b-bd（表示只患乙病），d-bd（表示只患甲病），则（b-bd）+（d-bd）=b+d-2bd为只患甲、乙一种遗传病者，正确．
所以四个表达式都正确．
故选：D．