《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日，问共织几何？”其意思是：“一女子织布30

Question

《张丘建算经》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日，问共织几何？”其意思是：“一女子织布30天，每天所织布的数以相同的数递减，第一天织布5尺，最后一天织布1尺，则30天共织布多少尺？”那么该女子30天共织布（　　）

A. 70尺

B. 80尺

C. 90尺

D. 100尺

Answer 1

设该女子每天所织布的数以d尺的数递减，
∵一女子织布30天，每天所织布的数以相同的数d递减，
第一天织布5尺，最后一天织布1尺，
∴a₃₀=5+29d=1，解得d=-(4)/(29)，
∴30天共织布：S₃₀=30×5+(30×29)/(2)×(-(4)/(29))=90（尺）．
故选：C．