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10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法？
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10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法？
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答案和解析
先算出10个人排433的方法，有
=2100种，
再减去两个班长在同一组的可能，就是其他8人按照233，413 两种方式分组，有
+
•
•
=560，
故10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有2100-560=1540种不同的分组方法．
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再减去两个班长在同一组的可能，就是其他8人按照233，413 两种方式分组，有
| ||||||
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| C | 4 8 |
| C | 1 4 |
| C | 3 3 |
故10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有2100-560=1540种不同的分组方法．
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