由曲线y=1x，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S=（）A.12e2-1B.12e2-32C.32-12e2D.12e2-12

Question

由曲线y=(1)/(x)，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S=（　　）
A. (1)/(2)e2-1
B. (1)/(2)e2-(3)/(2)
C. (3)/(2)-(1)/(2)e2
D. (1)/(2)e2-(1)/(2)

Answer 1

由曲线y=(1)/(x)，直线y=x，可得交点坐标为（1，1），
由曲线y=(1)/(x)，直线y=x，x=e所围成的封闭图形的面积S=

∫

e 1

(x−(1)/(x))dx=((1)/(2)x2−lnx)

|

e 1

=(1)/(2)e2−1−(1)/(2)=(1)/(2)e2−(3)/(2)．
故选：B．