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设由4的整数倍再加上2的所有实数构成的集合为A,由4的整数倍再加上3的所有实数构成的集合为B,若x属于A,y属于B,试推断x+y,x-y与集合B的关系?
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设由4的整数倍再加上2的所有实数构成的集合为A,由4的整数倍再加上3的所有实数构成的集合为B,若x属于A,y属于B,试推断x+y,x-y与集合B的关系?
▼优质解答
答案和解析
设x=4n+2(n属于Z),y=4m+3(m属于Z)
则x+y=4n+2+4m+3=4(n+m)+5=4(n+m+1)+1
所以x+y不属于B
而x-y=4n+2-4m-3=4(n-m)-1
所以x-y不属于B
则x+y=4n+2+4m+3=4(n+m)+5=4(n+m+1)+1
所以x+y不属于B
而x-y=4n+2-4m-3=4(n-m)-1
所以x-y不属于B
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