如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了

Question

如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
（1）优选______号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

Answer 1

（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为(600)/(a2−1)kg/m²；
“优选2号”水稻单位面积为(600)/((a−1)2)kg/m²，
∵(600)/(a2−1)-(600)/((a−1)2)=600×(a−1−a−1)/((a+1)(a−1)2)=600×(−2)/((a+1)(a−1)2)＜0，
∴优选2号水稻的单位面积产量高；
（2）根据题意得：(600)/((a−1)2)÷(600)/(a2−1)=(1)/((a−1)2)•（a+1）（a-1）=(a+1)/(a−1)，
则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的(a+1)/(a−1)倍．
故答案为：（1）2