A住在一条胡同里,这条胡同的门牌号依次是1、2、3……不过不知道一共有几家.除A家外,其余各家的门牌号相加的和减去A家的门牌号,刚好等于100.问A家的门牌号是多少,胡同里住着几家人?（若

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A住在一条胡同里,这条胡同的门牌号依次是1、2、3……不过不知道一共有几家.除A家外,其余各家的门牌号相加的和减去A家的门牌号,刚好等于100.问A家的门牌号是多少,胡同里住着几家人?（若没有空房子）

▼优质解答

答案和解析

自然数相加的公式是：（1+n）×n÷2,依题意有：（1+n）×n÷2＞100推知n＞14,即是14以上.
15×14÷2=105（不合适）；16×15÷2=120（本式子里含2A数量在内）；120-100=20,20÷2=10可知有15户人家,A家的门牌是10号.
答：A家的门牌号是10,胡同里住着15家人.

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