小学六年级数学题8A、B两地相距4800米,甲住在A地,乙和丙住在B地．有一天他们同时出发,乙、丙向A地前进

Question

小学六年级数学题8 A、B两地相距4800米,甲住在A地,乙和丙住在B地．有一天他们同时出发,乙、丙向A地前进

Answer 1

由已知,第一天甲、乙相遇时乙、丙的距离是两人每分钟所走路程和的10倍,而第二天甲、乙相遇时乙、丙的距离是两人每分钟所走路程和的20倍,因此第二天甲、乙相遇时,乙、丙的距离是第一天的2倍.由于乙、丙的距离是乙、丙的速度差与甲、乙相遇所需时间的乘积,所以第二天甲、乙相遇所需时间是第一天的2倍.
由于第二天甲、乙相遇所需的时间=AB的距离÷甲和乙的速度差,而第一天甲、乙相遇所需的时间=AB的距离÷甲和乙的速度和,因此甲、乙的速度和是甲、乙的速度差的2倍.
由于甲、乙的速度和是甲的速度的2倍加上两人速度差,因此甲速度的2倍等于甲、乙速度差,由此知乙的速度是甲的3倍,即乙每分钟走40*3=120米.
在第一天中,甲、乙相遇用了4800÷（120+40）=30分钟,又乙返回10分钟后与丙相遇,因此乙、丙速度和是乙丙速度差的3倍,从而丙的速度为每分钟120*（3-1）÷（3+1）=60米.即丙每分钟走60米.
这道行程题中,路程、速度、时间的关系已变得稍复杂,其中反复用到速度差速度和与路程时间之间的关系,思考起来稍用难度.