甲每小时行14千米,乙每小时行35千米,甲乙二人分别从A,B两地出发,并在两地之间不断往返行驶,两人第四次相遇地点与第五次相遇地点恰好相距120千米,AB两地相距多少千米?

Question

甲每小时行14千米,乙每小时行35千米,甲乙二人分别从A,B两地出发,并在两地之间不断往返行驶,两人第四次相
遇地点与第五次相遇地点恰好相距120千米,AB两地相距多少千米?

Answer 1

甲与乙的速度比是14:35=2:5,
那么两人第一次相遇（即两人共行一个AB全程）时,甲可以行AB全程的 2÷（2+5）=2/7.
甲与乙第一次相遇,两人共行1个AB全程,以后每次两人都要共行两个AB全程才能再相遇,
所以第四次相遇两人共行了 1+2×3=7 个全程,此时甲行了 2/7×7=2 个全程；
第五次相遇两人共行了 1+2×4=9个全程,此时甲行了 2/7×9=2又4/7 个全程.
第四次相遇与第五次相遇的地点相距120千米、正好对应了甲两次所行的路程差为
AB全程×（2又4/7-2）=4/7,
所以AB全程为：120÷4/7=210千米.