甲．乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍．将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示．现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（）A.沉在水槽的底

Question

甲．乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍．将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示．现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（　　）

A. 沉在水槽的底部

B. 悬浮在原位置

C. 漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2

D. 漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3

Answer 1

由图可知：甲、乙处于漂浮，V_排=V_甲，
则由物体的漂浮条件可知：F_浮=G_甲+G_乙，
即：ρ_水gV_排=ρ_物gV_甲+ρ_物gV_乙，
已知V_甲=2V_乙，
所以，ρ_水gV_甲=ρ_物gV_甲+ρ_物g(1)/(2)V_甲，
解得：ρ_物=(2)/(3)ρ_水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F_浮甲=G_甲，
即：ρ_水gV_排1=ρ_物gV_甲，
所以，(V排1)/(V甲)=(ρ物)/(ρ水)=((2)/(3)ρ水)/(ρ水)=(2)/(3)；
由V=Sh得：(h浸)/(h甲)=((V排1)/(S))/((V甲)/(S))=(V排1)/(V甲)=(2)/(3)；故C错误；
已知V_露=V_甲-V_排1，则(V露)/(V甲)=(V甲-V排1)/(V甲)=1-(V排1)/(V甲)=1-(2)/(3)=(1)/(3)；故D正确．
故选D．