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求通过点M（2,1,3）且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)垂直相交的直线方程
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求通过点M（2,1,3）且与直线 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直相交的直线方程
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答案和解析
过 M 且与直线 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ,
联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 P（2/7,13/7,-3/7）,
由两点式可得所求直线 MP 的方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ,
化简得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 .
联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 P（2/7,13/7,-3/7）,
由两点式可得所求直线 MP 的方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ,
化简得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 .
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