已知A,B均为锐角,且tanB=（cosA-sinA）/（cosA+sinA）,则tan（A+B）=?好的一定加分啊,

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已知A,B均为锐角,且tanB=（cosA-sinA）/（cosA+sinA）,则tan（A+B）=?
好的一定加分啊,

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答案和解析

tanB=（cosA-sinA）/（cosA+sinA）,右侧上下同除以cosA得
tanB=(1－tanA)/(1+tanA)
1-tanA=tanB+tanAtanB
tanA+tanB=1-tanAtanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1

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