早教吧作业答案频道 -->数学-->
急用用1-7可以组成多少个没有重复的数,且能被11整除的7位数
题目详情
急用
用1-7可以组成多少个没有重复的数,且能被11整除的7位数
用1-7可以组成多少个没有重复的数,且能被11整除的7位数
▼优质解答
答案和解析
能被11整除的数的特征：
奇数位数字和与偶数位数字和的差,能被11整除的数,就能被11整除
一共7位数,奇数位4个,偶数位3个
1+2+3+4+5+6+7=28
奇数位与偶数位的差能被11整除,则差可为0,11,22
又,奇数位与偶数位所有数的和是偶数,所以奇数位和偶数位的和同为奇数或同为偶数,所以它们的差一定是偶数
所以差可为0,22
1.差为0时,奇数位偶数位的和都是
28/2=14
偶数位一共有下面几种可能
1+6+7=14
2+5+7=14
3+4+7=14
3+5+6=14
对上面的每一种可能,
都有(3*2*1)*(4*3*2*1)=144个数
一共有144×4=576个数
2.差为22时
偶数位的和为(28-22)/2=3
偶数位为3个数,和最小为1+2+3=6
不符合题意,不再讨论
所以符合要求的数,一共576个
奇数位数字和与偶数位数字和的差,能被11整除的数,就能被11整除
一共7位数,奇数位4个,偶数位3个
1+2+3+4+5+6+7=28
奇数位与偶数位的差能被11整除,则差可为0,11,22
又,奇数位与偶数位所有数的和是偶数,所以奇数位和偶数位的和同为奇数或同为偶数,所以它们的差一定是偶数
所以差可为0,22
1.差为0时,奇数位偶数位的和都是
28/2=14
偶数位一共有下面几种可能
1+6+7=14
2+5+7=14
3+4+7=14
3+5+6=14
对上面的每一种可能,
都有(3*2*1)*(4*3*2*1)=144个数
一共有144×4=576个数
2.差为22时
偶数位的和为(28-22)/2=3
偶数位为3个数,和最小为1+2+3=6
不符合题意,不再讨论
所以符合要求的数,一共576个
看了 急用用1-7可以组成多少个没...的网友还看了以下：
1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 2020-07-14 …
设R^3中的一组基ξ1=(1,-2,1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(3,2,1)T,向量α在 2020-11-02 …
初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列 2020-11-03 …
一道古典概型的问题,为什么我怎么算答案都是13/19,难道总的情况中不需要去掉m、n同时小于0的情况 2020-11-03 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
（2013•惠州二模）13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成 2020-11-12 …
观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=-1+√2②1/√3+√2=√3-√ 2020-12-07 …
高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 2020-12-08 …