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若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求（y+z)(z+x)(x+y)/xyz
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若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求（y+z)(z+x)(x+y)/xyz
▼优质解答
答案和解析
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z
给等式每一项都加上1得：
(y+z)/x+1=(z+x)/y+1=(x+y)/z+1
（x+y+z)/x=(x+y+z)/y=(x+y+z)/z
所以x=y=z
所以（y+z)(z+x)(x+y)/xyz
=(x+x)(x+x)(x+x)/x^3
=8x^3/x^3
=8
这种方法应该是比较简单的了,希望你能明白其中的道理,加油,如果不明白给我发消息.
给等式每一项都加上1得：
(y+z)/x+1=(z+x)/y+1=(x+y)/z+1
（x+y+z)/x=(x+y+z)/y=(x+y+z)/z
所以x=y=z
所以（y+z)(z+x)(x+y)/xyz
=(x+x)(x+x)(x+x)/x^3
=8x^3/x^3
=8
这种方法应该是比较简单的了,希望你能明白其中的道理,加油,如果不明白给我发消息.
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