已知xyz为三个互不相同的正数,且y/(x-z)=(x+y)/z=x/y.求x/y

Question

已知xyz为三个互不相同的正数,且y/(x-z)=(x+y)/z=x/y.求x/y

Answer 1

由A/B=C/D=(A+C)/(B+D)得：
x/y
=(y+x+y)/（x-z+z）
=(x+2y)/x
=1+2*y/x
设x/y=m
则m=1+2/m
m*m-m-2=0
解得m=-1(舍去);m=2
即x/y=2