为什么补集的取值范围要用“或”呀.不是应该用“且”嘛.表示那些才全都是它的补集?

Question

为什么补集的取值范围要用“或”呀.不是应该用“且”嘛.表示那些才全都是它的补集?

Answer 1

“或”指的是集合的并集,数学符号是∪,“且”指的是集合的交集,数学符号是∩
什么时候用看情况的.
举个实际例子：
集合[2,3]的补集是（－∞,2）∪（3,+∞）
也就是说{x|x小于2或x大于3}
表示了数轴上小于2和大于3这两个范围的集合的并集.
不能说成是“x小于2且x大于3”,显然没有任何实数满足这个条件,或者是他们的交集是空集.