为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖．小明购买了该食品5袋,求他获奖的概率；为什么总可能数是3^5,用了什么公式吗

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为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片
,集齐3种卡片可获奖．小明购买了该食品5袋,求他获奖的概率；
为什么总可能数是3^5,用了什么公式吗

▼优质解答

答案和解析

记三种卡片为abc,买5袋看成排列,则总可能数为3^5.
可先计算不能获奖的情况数.只能为一种卡片或两种卡片的排列.
一种卡片的情况：3
两种卡片的情况：3*（2^5-2）（3是指两种卡片先在abc中选两种,然后每个位置有两种情况,但是5次不能全一样,所以减去2）
因此,获奖的概率为：1-（3+3*（2^5-2））/3^5=50/81

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