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序号为1~2000的两千盏亮着的灯,第一次拉灭2的倍数,第二次拉灭3的倍数,第三次拉灭5的倍数,问最后还有多少盏灯亮着（拉1次灭,拉2次开……以此类推）
题目详情
序号为1~2000的两千盏亮着的灯,第一次拉灭2的倍数,第二次拉灭3的倍数,第三次拉灭5的倍数,问最后还有多少盏灯亮着（拉1次灭,拉2次开……以此类推）
▼优质解答
答案和解析
“kid殿の粉丝”您好,很高兴为您解答!
2的倍数有2000÷2＝1000个,
3的倍数有2000÷3≈666个,
5的倍数有2000÷5＝400个,
是2、3倍数的有2000÷(2×3)≈333个,
是2、5倍数的有2000÷(2×5)＝100个,
是3、5倍数的有2000÷(3×5)≈133个,
是2、3、5倍数的有2000÷(2×3×5)≈66个.
由于拉一次是关着的,拉两次是开着的,拉三次是关着的,没有拉的也是开着的,
所以,没有拉的有2000-1000-666-400+333+100+133-66＝434个,
拉两次的有333+100+133-66＝500个,一共有
434+500＝934个灯亮着.
希望我的回答对您有帮助~
2的倍数有2000÷2＝1000个,
3的倍数有2000÷3≈666个,
5的倍数有2000÷5＝400个,
是2、3倍数的有2000÷(2×3)≈333个,
是2、5倍数的有2000÷(2×5)＝100个,
是3、5倍数的有2000÷(3×5)≈133个,
是2、3、5倍数的有2000÷(2×3×5)≈66个.
由于拉一次是关着的,拉两次是开着的,拉三次是关着的,没有拉的也是开着的,
所以,没有拉的有2000-1000-666-400+333+100+133-66＝434个,
拉两次的有333+100+133-66＝500个,一共有
434+500＝934个灯亮着.
希望我的回答对您有帮助~
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