一司机在平直公路上测试小汽车的刹车性能．他从速度表中看到汽车的速度为20m/s时紧急刹车，由于摩擦，车轮在路面上划出一道长为40m的痕迹后停止．求：（1）小汽车刹车的加速度大小．

Question

一司机在平直公路上测试小汽车的刹车性能．他从速度表中看到汽车的速度为20m/s时紧急刹车，由于摩擦，车轮在路面上划出一道长为40m的痕迹后停止．求：
（1）小汽车刹车的加速度大小．
（2）若该司机驾车仍以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶．司机发现正前方有一辆大货车以10m/s的速度向前匀速行驶，为避免相撞，小汽车司机至少应在距货车多远处采取同样的紧急刹车措施？

Answer 1

（1）小汽车刹车时的加速度大小为：a=(v12)/(2x)=(400)/(2×40)m/s2=5m/s2．
（2）则两车速度相等经历的时间为：t=(v1-v2)/(a)=(20-10)/(5)s=2s，
则小汽车距离货车的至少距离为：△x=(v12-v22)/(2a)-v2t=(400-100)/(10)-10×2m=10m．
答：（1）小汽车刹车的加速度大小为5m/s²．
（2）小汽车司机至少应在距货车10m处采取同样的紧急刹车措施．