如图甲所示；一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上，静止时液体深h1=16cm；如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，

Question

如图甲所示；一个底面积为50cm²的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上，静止时液体深h₁=16cm；如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h₂=12cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，取出小石块后，液体深h₃=10cm．则小石块的密度ρ_石为______kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

由甲、丙图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V_排=（h₁-h₃）S=（0.16m-0.1m）×50×10^-4m²=3×10^-4m³，
木块受到的浮力差：
△F=ρ_液g△V_排=ρ_液×10N/kg×3×10^-4m³，
∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
∴G_石=ρ_液×10N/kg×3×10^-4m³；
由乙丙两图可知：
小石块的体积：
V_石=（h₂-h₃）S=（0.12m-0.1m）×50×10^-4m²=1×10^-4m³，
在图乙中，石块受到的浮力：
F_浮乙=ρ_液gV_石=ρ_液×10N/kg×1×10^-4m³，
小石块对杯底的压力：
F=G-F_浮乙=ρ_液×10N/kg×3×10^-4m³-ρ_液×10N/kg×1×10^-4m³=1.6N，
解得：
ρ_液=0.8×10³kg/m³，
小石块的重力：
G_石=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N，
小石块的质量：
m_石=(2.4N)/(10N/kg)=0.24kg，
小石块的密度：
ρ_石=(m石)/(V石)=(0.24kg)/(1×10−4m3)=2.4×10³kg/m³．
故答案为：2.4×10³kg/m³．