如果有两边长分别为1,a(其中a大于1）的一块矩形绸布,需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）.使每面彩旗的长与宽之比与原绸布的长与宽的比相同.画出两种不同的剪裁方法的示意图并

Question

如果有两边长分别为1,a(其中a大于1）的一块矩形绸布,需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）.使每面彩旗的长与宽之比与原绸布的长与宽的比相同.画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值

Answer 1

1).三等分a得三矩形.宽/长=（a/3)/1=1/a,a^2=3,a=根号3.2).矩形ABCD中AB=a,BC=1.E、F在AB、BC上,EF=x,EF//AD,BE=a-x.G、H是BC、EF中点,CG=GB=1/2.EA/AD=CB/BA=GB/BE,x=1/a=（1/2)/(a-x),x=1/a代入2(a-x)=a,得a=根号2.