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图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心作匀速圆周运动.下列有关说法中
题目详情

A.它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲
B.它们运动的线速度大小关系是v乙<v丙<v甲
C.已知甲运动的周期T甲=24h,可计算出地球的密度ρ=
3π |
GT甲2 |
D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙,可计算出地球质量M=
4π2r乙3 |
GT甲2 |
▼优质解答
答案和解析
A、根据G
=ma=m
=mr(
)2得,T=
,a=
,v=
.同步卫星的周期为24h,大于乙的周期,则丙的轨道半径大于乙的轨道半径,根据线速度、加速度与轨道半径的关系,知a乙>a丙,v乙>v丙.
又因为甲丙的角速度相等,根据v=rω知,v丙>v甲,根据a=rω2知,a丙>a甲.故A正确,B错误.
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同,根据甲的周期无法求出地球的密度.故C错误.
D、根据G
=mr(
)2,解得M=
.故D错误.
故选A.
Mm |
r2 |
v2 |
r |
2π |
T |
|
GM |
r2 |
|
又因为甲丙的角速度相等,根据v=rω知,v丙>v甲,根据a=rω2知,a丙>a甲.故A正确,B错误.
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同,根据甲的周期无法求出地球的密度.故C错误.
D、根据G
Mm |
r2 |
2π |
T乙 |
4π2r乙3 |
GT乙2 |
故选A.
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