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图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心作匀速圆周运动.下列有关说法中

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图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心作匀速圆周运动.下列有关说法中正确的是(  )

A.它们运动的向心加速度大小关系是a>a>a
B.它们运动的线速度大小关系是v<v<v
C.已知甲运动的周期T=24h,可计算出地球的密度ρ=
GT2

D.已知乙运动的周期T及轨道半径r,可计算出地球质量M=
4π2r3
GT2
▼优质解答
答案和解析
A、根据G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=mr(
T
)2得,T=
2r3
GM
,a=
GM
r2
,v=
GM
r
.同步卫星的周期为24h,大于乙的周期,则丙的轨道半径大于乙的轨道半径,根据线速度、加速度与轨道半径的关系,知a>a,v>v
又因为甲丙的角速度相等,根据v=rω知,v>v,根据a=rω2知,a>a.故A正确,B错误.
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同,根据甲的周期无法求出地球的密度.故C错误.
D、根据G
Mm
r2
=mr(
T
)2,解得M=
2r3
GT2
.故D错误.
故选A.
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