图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中

Question

图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（　　）

A．它们运动的向心加速度大小关系是a_乙＞a_丙＞a_甲
B．它们运动的线速度大小关系是v_乙＜v_丙＜v_甲
C．已知甲运动的周期T_甲=24h，可计算出地球的密度ρ=(3π)/(GT甲2)
D．已知乙运动的周期T_乙及轨道半径r_乙，可计算出地球质量M=(4π2r乙2)/(GT乙2)

Answer 1

AB、根据G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r=ma=m(v2)/(r)，得T=2πr√((r)/(GM))，a=(GM)/(r2)，v=√((GM)/(r))．
据题知，同步卫星一丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径．
根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a_乙＞a_丙，v_乙＞v_丙．
又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知，v_丙＞v_甲，根据a=rω²知，a_丙＞a_甲．所以有：a_乙＞a_丙＞a_甲，v_乙＞v_丙＞v_甲．故A正确，B错误．
C、因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、对于乙，根据G(Mm乙)/(r2乙)=m乙(4π2)/(T2乙)r乙，解得地球质量M=(4πr3乙)/(GT2乙)．故D错误．
故选：A．