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“低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人再次选择自行车作为出行工具,小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5

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“低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人再次选择自行车作为出行工具,小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图,请结合图象,解答下列问题:
作业搜
(1)a=___,b=___,m=___;
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
(4)若小军的行驶速度是v米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出v的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)1500÷150=10(分钟),
10+5=15(分钟),
(3000-1500)÷(22.5-15)=200(米/分).
故答案为:10;15;200.
(2)线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200(x-15)=200x-1500;作业搜
线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x.
联立两函数解析式成方程组,
y=200x-1500
y=120x
,解得:
x=
75
4
y=2250

∴3000-2250=750(米).
答:小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离是750米.
(3)根据题意得:|200x-1500-120x|=100,
解得:x1=
35
2
=17.5,x2=20.
答:爸爸自第二次出发至到达图书馆前,17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米.
(4)当线段OD过点B时,小军的速度为1500÷15=100(米/分钟);
当线段OD过点C时,小军的速度为3000÷22.5=
400
3
(米/分钟).
结合图形可知,当100<v<
400
3
时,小军在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地).
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