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“扔纸飞机”是民间传统游戏,某兴趣小组同学认为:纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外,还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关.为了验证猜想,小组成员将打印
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“扔纸飞机”是民间传统游戏,某兴趣小组同学认为:纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外,还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关.
为了验证猜想,小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张,制作了相同形状的纸飞机若干个,利用固定在室内某一位置的简易发射器,以相同大小的发射速度和不同发射角度(发射方向与水平面的夹角)进行多次实验,整理相关数据如表一.
表一:纸飞机飞行距离与发射角度关系记录表
(1)结合表一信息,分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系:___.
(2)若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度,在上述研究结果的基础上,应如何设置发射角度进行进一步实验?___.
(3)小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机,用该发射器以相同大小的发射速度进行实验,实验要求如表二.若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为s甲、s乙、s丙,请预测它们的大小关系:___.
为了验证猜想,小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张,制作了相同形状的纸飞机若干个,利用固定在室内某一位置的简易发射器,以相同大小的发射速度和不同发射角度(发射方向与水平面的夹角)进行多次实验,整理相关数据如表一.
表一:纸飞机飞行距离与发射角度关系记录表
编号 | 纸张大小 | 纸张材质 | 不同发射角度飞行的平均距离(米) | |||
0° | 15° | 30° | 45° | |||
① | 18厘米×26厘米 | 打印纸 | 6.5 | 15.8 | 15.0 | 8.9 |
② | 18厘米×13厘米 | 打印纸 | 6.4 | 15.8 | 15.1 | 8.8 |
③ | 18厘米×26厘米 | 旧报纸 | 5.6 | 14.2 | 13.2 | 7.6 |
(2)若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度,在上述研究结果的基础上,应如何设置发射角度进行进一步实验?___.
(3)小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机,用该发射器以相同大小的发射速度进行实验,实验要求如表二.若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为s甲、s乙、s丙,请预测它们的大小关系:___.
纸飞机 | 纸张大小 | 纸张材质 | 发射角度 |
甲 | 18厘米×13厘米 | 打印纸 | 15° |
乙 | 18厘米×13厘米 | 旧报纸 | 30° |
丙 | 18厘米×13厘米 | 旧报纸 | 15° |
▼优质解答
答案和解析
(1)由①②③两次实验数据分析可知:无论是哪种材料制成的纸飞机,发射角度由0°到15°时,飞行距离逐步变远,而超过15°以后,飞行距离随着发射角度的增加却越来越近;
(2)由①②③两次实验数据分析可知:发射角度在15°时,飞行距离最远,所以要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度,我们要把实验次数增加,每次实验时发射角度改变幅度变小,从而找出最大飞行距离时准确的发射角度.
(3)按照表一实验数据可知:飞机纸张大小、发射角度都相同时,打印纸制成的飞机要比旧报纸制成的飞机飞得远,所以表二中甲和丙在纸张大小和飞行角度相同时,打印纸制成的甲飞机比旧报纸制成的乙飞机飞得远,即s甲>s丙;当纸张大小和材料相同时时,发射角度是15°的丙飞机要比发射角度是30°乙飞机飞得远,即s丙>s乙.
故答案为:(1)发射角度低于15°时,飞行距离随发射角度的增大而增大;发射角度大于15°时,飞行距离随发射角度的增大而减小;
(2)把发射角度进一步细分,可以从10°开始,每增加1°做一次实验,做到20°停止.(3)s甲>s丙>s乙
(2)由①②③两次实验数据分析可知:发射角度在15°时,飞行距离最远,所以要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度,我们要把实验次数增加,每次实验时发射角度改变幅度变小,从而找出最大飞行距离时准确的发射角度.
(3)按照表一实验数据可知:飞机纸张大小、发射角度都相同时,打印纸制成的飞机要比旧报纸制成的飞机飞得远,所以表二中甲和丙在纸张大小和飞行角度相同时,打印纸制成的甲飞机比旧报纸制成的乙飞机飞得远,即s甲>s丙;当纸张大小和材料相同时时,发射角度是15°的丙飞机要比发射角度是30°乙飞机飞得远,即s丙>s乙.
故答案为:(1)发射角度低于15°时,飞行距离随发射角度的增大而增大;发射角度大于15°时,飞行距离随发射角度的增大而减小;
(2)把发射角度进一步细分,可以从10°开始,每增加1°做一次实验,做到20°停止.(3)s甲>s丙>s乙
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