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小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子他准备扔到大池的石子总数被106除,余数是0为止,那么小明应扔几次

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小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子
他准备扔到大池的石子总数被106除,余数是0为止,那么小明应扔几次
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答案和解析
设1+2+3……+n=n(n+1)/2=106k
n(n+1)=212k=4k*53
要拆成两个相邻的数
则k最小为13
此时n=52