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如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为()A.19mg

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如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距

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l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为(  )
作业搜

A.

1
9
mgl

B.

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6
mgl

C.

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3
mgl

D.

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mgl

▼优质解答
答案和解析
根据功能关系可知,拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量;对MQ分析,设Q点为零势能点,则可知,MQ段的重力势能为EP1=
2mg
3
×
l
3
=
2mgl
9

将Q点拉至M点时,重心离Q点的高度h=
l
6
+
l
3
=
l
2
,故重力势能EP2
2mg
3
×
l
2
=
mgl
3

因此可知拉力所做的功W=EP2-EP1=
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9
mgl,故A正确,BCD错误.
故选:A.