如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（）A.19mg

Question

如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距

(1)/(3)l．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（　　）

A.

(1)/(9)mgl

B.

(1)/(6)mgl

C.

(1)/(3)mgl

D.

(1)/(2)mgl

Answer 1

根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量；对MQ分析，设Q点为零势能点，则可知，MQ段的重力势能为E_P1=(2mg)/(3)×(l)/(3)=(2mgl)/(9)；
将Q点拉至M点时，重心离Q点的高度h=(l)/(6)+(l)/(3)=(l)/(2)，故重力势能E_P2═(2mg)/(3)×(l)/(2)=(mgl)/(3)
因此可知拉力所做的功W=E_P2-E_P1=(1)/(9)mgl，故A正确，BCD错误．
故选：A．