哪些正多边形可以平铺一个平面正三角形、正方形、正六边形可以平铺成一个平面,而无空隙.请问还有其他正多边形可以这样吗?

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哪些正多边形可以平铺一个平面
正三角形、正方形、正六边形可以平铺成一个平面,而无空隙.请问还有其他正多边形可以这样吗?

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答案和解析

正多边形平铺的问题,其实就是看这个正多边形的一个内角能否被360度整除的问题.
因为正三角形的一个内角是60度,360°÷60°=6,所以正三角形能平铺.
又如正方形的一个内角是90°,360°÷90°=4,所以正方形能平铺.
再如正六边形,一个内角是120°,360°÷120°=3,所以正六边形也能平铺
除这三种以外,没有其他正多边形可以这样了.

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