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两个正多边形边数比为2比1内角比为4比3求正多边形的边数是多少
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两个正多边形边数比为2比1内角比为4比3求正多边形的边数是多少
▼优质解答
答案和解析
设第一个多边形为2n边形 则第二个多边形为n边形
根据多边形内角和=180×（n-2）知
第一个多边形内角和为180×（2n-2）
第二个多边形内角和为180×（n-2）
所以第一个多边形的内角为[180×（2n-2）]/2n
所以第二个多边形的内角为[180×（n-2）]/2
因为两正多边形内角比为4比3 所以有
{[180×（2n-2）]/2n}/{[180×（n-2）]/2}=4/3
解得n=5
所以 一个为5边形 一个为10边形
根据多边形内角和=180×（n-2）知
第一个多边形内角和为180×（2n-2）
第二个多边形内角和为180×（n-2）
所以第一个多边形的内角为[180×（2n-2）]/2n
所以第二个多边形的内角为[180×（n-2）]/2
因为两正多边形内角比为4比3 所以有
{[180×（2n-2）]/2n}/{[180×（n-2）]/2}=4/3
解得n=5
所以 一个为5边形 一个为10边形
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