实际问题与二元一次方程一个小组有若干个人,新年互相打了一个电话祝福,已知全组共打了电话36次,则这个小组共有多少人?

Question

实际问题与二元一次方程 一个小组有若干个人,新年互相打了一个电话祝福,已知全组共打了电话36次,则这个
小组共有多少人?

Answer 1

设这个小组共有X人,则每个人都要打(X-1)个电话,共要打X(X-1)个电话,每两个人之间打的电话都重复计算了两次,所以实际共打的电话为X(X-1)×1/2个,根据题意,有方程
X(X-1)×1/2=36
X(X-1)=72
X²-X=72
X²-X-72=0
(X-9)(X+8)=0
X-9=0或X+8=0(不合题意,应该舍去)
所以X-9=0
X=9
答：这个小组共有9人.