有两个两位数,它们的差是14,将它们分别平方,得到的两个平方数末两位数相同,那么这两个两位数是多少?（写出所有可能的答案）

Question

有两个两位数,它们的差是14,将它们分别平方,得到的两个平方数末两位数相同,
那么这两个两位数是多少?（写出所有可能的答案）

Answer 1

设一个数为x,则另一个为y,y=x+14
平方后为y²,x²,
(x+14)²-x²
=[(x+14)-x][(x+14)+x]
=14(2x+14)
=28(x+7)
因为得到的两个平方数末两位数相同所以最后2位为0,则
x+7最后的2位必须为25的倍数
x=25m-7,y=25m+7
比如x=18,y=32；x=43,y=57