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算式1*3*5*7*.*2013的计算结果中末两位数字是多少?
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算式1*3*5*7*.*2013的计算结果中末两位数字是多少?
▼优质解答
答案和解析
1 1
3 3
5 15
7 105
9 945
11 10395
13 135135
15 2027025
17 34459425
19 654729075
21 13749310575
23 316234143225
25 7905853580625
你只需要最后两位,高位对最后两位没有影响,下面高位省略
27 75
29 75
31 25
33 25
35 75
因为是奇数相乘,有下面这个规律
25（2n+1）(2n+3)=100n^2+200n+75 (25经过相邻的两个奇数相乘后变成75)
75（2n+1）(2n+3)=300n^2+600n+225 (75经过相邻的两个奇数相乘后变成25)
这个规律是从15开始的,也就是当n>2时,（8n+1）!和（8n-1）!最后两位是25,（8n+3）!和（8n+5）!最后两位是75.2013=251*8+5,所以最后两位是75.
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9 945
11 10395
13 135135
15 2027025
17 34459425
19 654729075
21 13749310575
23 316234143225
25 7905853580625
你只需要最后两位,高位对最后两位没有影响,下面高位省略
27 75
29 75
31 25
33 25
35 75
因为是奇数相乘,有下面这个规律
25（2n+1）(2n+3)=100n^2+200n+75 (25经过相邻的两个奇数相乘后变成75)
75（2n+1）(2n+3)=300n^2+600n+225 (75经过相邻的两个奇数相乘后变成25)
这个规律是从15开始的,也就是当n>2时,（8n+1）!和（8n-1）!最后两位是25,（8n+3）!和（8n+5）!最后两位是75.2013=251*8+5,所以最后两位是75.
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