如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底

Question

如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm²．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：

（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．

Answer 1

（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，
花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小：
F_浮=G-F=5.6N-3.6N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得花岗岩的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-4m³，
花岗岩的质量：m=(G)/(g)=(5.6N)/(10N/kg)=0.56kg，
花岗岩的密度：
ρ=(m)/(V)=(0.56kg)/(2×10-4m3)=2.8×10³kg/m³；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：
△h=(V排)/(S容)=(2×10-4m3)/(100×10-4m2)=0.02m，
水对容器底部减小的压强：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小为2N；
（2）花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为200Pa．