一台交流发电机的输出功率为50kW，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则：（1）画出输电线路的示意图（2）该输电线路所用的理想的升压

Question

一台交流发电机的输出功率为50kW，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则：
（1）画出输电线路的示意图
（2）该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？
（3）能使多少盏“220V100W“的电灯正常发光？

Answer 1

（1）输电线路示意图如图所示．
（2）根据P损＝I22R得：I2＝√((6%P)/(R))＝√((50000×6%)/(30))A＝10A，
则升压变压器的输出电压为：U2＝(P)/(I2)＝(50000)/(10)V＝5000V，
升压变压器的匝数比为：(n1)/(n2)＝(U1)/(U2)＝(240)/(5000)＝(6)/(125)．
输电线上损失的电压为：△U=I₂R=10×30V=300V，
则降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-△U=5000-300V=4700V，
降压变压器的匝数比：(n3)/(n4)＝(U3)/(U4)＝(4700)/(220)＝(235)/(11)．
（3）用户得到的功率为：P′=U₃I₂=4700×10W=47000W，
则：n=(P′)/(P灯)＝(47000)/(100)＝470．
答：（1）输电线路如图所示．
（2）升压变压器和降压变压器的匝数比分别为6：125，235：11．
（3）能使470盏“220V100W“的电灯正常发光．