早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a,b,c是0~9中的数字且至少有两个不相等,将循环小数0.abc化成最简分数后,分子有多少种不同情况?
题目详情
设a,b,c 是0~9 中的数字且至少有两个不相等,将循环小数0.abc化成最简分数后,分子有多少种不同情况?
▼优质解答
答案和解析
abc/999 = 0.abcabc……
abc可以从001至999.
而999=9x111=3x3x3x37
所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分
还剩999-333=666（个）
999÷37=27以37为公因数的有27个可以约分,还剩666-27=639（个）
至少有两个不相等,则重复的有999÷3÷27=9个,所以剩639+9=648（个）
这里要注意,不是所有3的倍数都不能在此分子中存在,
因为999的因子只有3个3,所以3的4次方81的倍数再约掉了3个3以后还会剩下3的因子.
而999÷81=12余数为27
所以81的倍数有12个.
最终结果=648+12=660,即分子有660种不同情况.
abc可以从001至999.
而999=9x111=3x3x3x37
所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分
还剩999-333=666（个）
999÷37=27以37为公因数的有27个可以约分,还剩666-27=639（个）
至少有两个不相等,则重复的有999÷3÷27=9个,所以剩639+9=648（个）
这里要注意,不是所有3的倍数都不能在此分子中存在,
因为999的因子只有3个3,所以3的4次方81的倍数再约掉了3个3以后还会剩下3的因子.
而999÷81=12余数为27
所以81的倍数有12个.
最终结果=648+12=660,即分子有660种不同情况.
看了 设a,b,c是0~9中的数字...的网友还看了以下：
小数末尾的0不改变小数的什么，却能改变小数的什么 2020-05-13 …
两个数相除,如果被除数去掉个位上的0,除数不变,商是8.那么这两个数相除原来的商是多少? 2020-06-20 …
有效数字问题（1）5200000000,有两位有效数字,为5和2（2）0.0230,前面的两个0不 2020-07-09 …
下面的说法对吗,对的打勾,错的打×1.表示近似数时,小数末尾的0不能去掉2.任意三根小棒都能拼成一 2020-07-10 …
在看一个小数的有效数字的个数时,（）边的0不算,（）和（）的0要算.填空题, 2020-07-17 …
改一个正则表达式/^[\u4e00-\u9fa5a-zA-Z1-9]\d*$/g要求包含:中-英文 2020-07-18 …
近似数的结果,一般地说8.0要比8精确,因为8.0表示精确到了（）位,8表示精确到了（近似数的结果 2020-07-20 …
如何把二00五中的“0”换得和大写的数字相匹配?觉得“二00五”中的“0”改写成大一点的“0”,是 2020-07-23 …
读一个多位数时，（）的0不读．A.每级中间B.每级末尾C.每级前面D.两个不是零的数字中间 2020-07-31 …
读一个多位数时，（）的0不读．A、每级中间B、每级末尾C、每级前面D、两个不是零的数字中间 2020-07-31 …