把一条长15厘米的线段截为三段,是每条线段的长度是整数,用这三条线段可以组成多少个不同的三角形?（当且仅当两个三角形的三条边可以对应相等时,我们称这两个三角形是相同的）

Question

把一条长15厘米的线段截为三段,是每条线段的长度是整数,用这三条线段可以组成多少个不同的三角形?（当且仅当两个三角形的三条边可以对应相等时,我们称这两个三角形是相同的）

Answer 1

三角形三边的长度满足任意两边长之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
因此,三边的长有下列7种组合：
1,7,7
2,6,7
3,5,7
3,6,6
4,4,7
4,5,6
5,5,5